@article { author = {Khajehazad, H and Eskandari, M.R}, title = {Wave Function of Nonsymmetrical Three Body Molecules in the First Excited States}, journal = {Journal of Nuclear Science and Technology (JONSAT)}, volume = {34}, number = {1}, pages = {65-74}, year = {2013}, publisher = {Nuclear Science and Technology Research Institute}, issn = {1735-1871}, eissn = {2676-5861}, doi = {}, abstract = {Eigenvalues and eigenvectors of the excited states of three body molecular systems contacting under the coulomb potential are calculated parametrically by the direct solution of Schrodinger equation without using any approximation or variation parameters. This has done by expressing the coordinates of system in Jacobi and then in hyperspherical coordinates and consequently by the expansion of the angular part of wave function in hyperspherical harmonics and the spherical part of the wave function in extended Laguerre functions. Thus, the Schrodinger equation for three body molecular system becomes a non-differential matrix equation for eigenvalues and eigenvectors (expansion coefficients). After computing the expansion coefficients (wave function) the expectation value of various parameters of the system such as separation between particles can be determined.}, keywords = {Tree Body Systems,Excited States,Eigen Values,Eigen Vectors,Expected Values}, title_fa = {محاسبه‌ی تابع موج مولکول‌های نامتقارن سه جسمی در اولین حالت برانگیخته}, abstract_fa = {ویژه مقدارها و ویژه بردارهای سیستم­های سه جسمی برهم­کنش­کننده تحت پتانسیل کولنی، در حالت­های برانگیخته، بدون استفاده از تقریب یا وردش و صرفاً با حل مستقیم معادله­ی شرودینگر محاسبه شد. این کار با بیان مختصه­های سیستم در دستگاه مختصات ژاکوبی و فوق کروی و بسط متعاقب قسمت زاویه­ای تابع موج سیستم برحسب تابع­های فوق کروی و قسمت شعاعی برحسب تابع­های توسعه یافته­ی لاگر انجام شد. به این ترتیب معادله­ی شرودینگر برای سیستم­های سه جسمی به یک معادله­ی غیر دیفرانسیل ماتریسی برای محاسبه­ی ویژه مقدارهای انرژی و ویژه بردارهای این سیستم­ها تبدیل شد که با حل آن، ضریب­های بسط (تابع موج) و ویژه مقدارهای انرژی به دست آمد. با محاسبه­ی تابع موج، مقدار انتظاری پارامترهای ساختاری مختلف سیستم، مانند فاصله­ی بین ذرات را می­توان محاسبه کرد.  }, keywords_fa = {سیستم‌های سه جسمی,حالت‌های برانگیخته,ویژه مقدارها,ویژه بردارها,مقدارهای انتظاری}, url = {https://jonsat.nstri.ir/article_352.html}, eprint = {https://jonsat.nstri.ir/article_352_f784283e38a1c905617e0b761509174d.pdf} }